Husene på den østlige side af Badstuevælen har rødder tilbage til 1600-tallet, mens vestsiden er bebygget i 1730'erne.
Pladsen var gennem hele 1700-tallet domineret af et stort vandfyldt hul, hvor man ret tidligt havde gravet ler til byens lerklinede huse. Graven, der i første halvdel af århundredet strakte sig et stykke ned ad nuværende Strandgade, skrumpede dog mere og mere i omfang, og må i løbet af 1800-tallet være blevet tørlagt og opfyldt.
I slutningen af 1700-tallet benævntes strædet langs den østlige side for Bastestræde - en forvanskning af Badstuestræde - og den brønd, der befandt sig her, for Bastebrønden, nævnt første gang i 1782 i bykasseprotokollen.
Da der aldrig har været en badstue i Dragør, må navnet have en anden mening. Måske har det relation til det københavnske gadenavn "Badstuestræde", ligesom alle de andre gader og stræder i Dragør, der - indtil omkring 1930 - har haft københavnske navne som normer. Disse navne blev indført i begyndelsen af 1800-tallet - måske som krav fra højere myndighed. Navnet "Bastebrønden" er som sagt ældre.
En hypotese omkring ordet "Badstue" kunne måske være, at det har noget med bearbejdning af hør at gøre. Mange af Dragørs væversker kom fra Skåne, hvor en badstue (på svensk: bastu) var et tørrehus til tørring af hør, inden den blev skættet og heglet, hvilket vil sige en forarbejdning, inden den kunne spindes og væves. En badstue er således den svenske betegnelse for det, man på dansk kalder et brydehus. Et sådant fandtes både i Store Magleby og Sundbyvester, men om der har ligget et lige her, bliver nok umuligt at få svar på.