Chr. Mølstedsgade hed tidligere Store Grønnegade.
Gadens østlige ende stammer fra omkring 1700, mens husene i den vestlige ende er bygget i 1740'erne.
Gadens nordvestlige side blev i 1842 ramt af en voldsom ildebrand, der var startet i von Ostensgade og lagde husnumrene 2-8 i aske.
I 1930 fik gaden navneforandring, idet den blev opkaldt efter kunstmaleren Christian Mølsted, hvis hjem - og barndomshjem - lå i nr. 9 på hjørnet af Dr. Dichs Plads.