Den østlige side var bebygget i slutningen af 1600-tallet, mens den vestlige og sydlige side formodentlig er kommet til i det første og andet årti af 1700-tallet.
Brønden midt på pladsen var langt op i 1700-tallet byens eneste offentlige brønd, men da man så i slutningen af århundredet fik flere brønde, hed denne herefter "Byens brønd".
I begyndelsen af 1750'erne forlangte amtmanden, at pladsen på byens bekostning blev opfyldt og planeret - og måske også brolagt. Der skulle i hvert fald være mulighed for at køre og vende med heste og vogne.
Når der blev afholdt den årlige session, var amtmanden og andre embedsmænd til stede, og deres vogne skulle parkere således, at de var sikre på at kunne komme derfra igen. I tilfælde af ildebrand skulle flere vogne også nemt kunne komme til og fra brønden.
Pladsen hed tidligere - sammen med Sønderstræde - Store Brøndstræde. I slutningen af 1800-tallet og begyndelsen af 1900-tallet var flere af områdets beboere ikke glad for denne adresse. Man var ked af, at den kunne forveksles med Store Brøndstræde inde i København, der var en gade domineret af slum og prostitution.
Navnet Jens Eyberts Plads forklares under adressen Jens Eyberts Plads 6.